MTK Pecahan (kelas VII)

Bilangan Pecahan 

Pengertian bilangan pecahan
Untuk memahami apa sebenarnya pengertian dari bilangan pecahan itu, kita ilustrasikan sebaagai berikut:
Sebuah cermin dapat jatuh dan akan pecah berkeping-keping. Bagian-bagian kepingan pecahan cermin tersebut tentunya memiliki ukuran yang lebih kecil dari ukuran sebelumnya ketika cermin tersebut masih utuh. Akan tetapi jika keseleuruhan pecahan cermin tersebut digabungkan kembali maka pecahan-pecahan cermin tersebut akan membentuk cermin yang utuh kembali. Nah, berdasarkan ilustrasi tersebut tentunya sahabat sudah mendapat gambaran tentang apakah pecahan itu?

Pecahan dapat kita artikan sebagai bagian dari keseluruhan. Dalam ilmu matematika, pacahan adalah bentuk bilangan yang disajikan dalam bentuk a/b, dengan a, b merupakan bilangan bulat dan a bukan kelipatan dari b, serta b ≠ 0. Dalam pecahan juga kita mengenal pembilang dan penyebut, a/b, dimana a sebagai pembilang dan b sebagai penyebut.

Jenis-jenis pecahan
- Pecahan biasa, contohnya 1/2, -12/24, 5/7
- pecahan campuran, contohnya 2 4/9, 2 1/2
- pecahan desimal, contohnya 0,02; 2,50
- persen, contohnya 5%, 25%, 2 4/5%
- permil, contohnya 5‰, 14‰, 25‰

Pecahan senilai
Pecahan senilai merupakan bentuk pecahan yang nilainya sama, walaupun pembilang dan penyebutnya berbeda. Pecahan senilai dapat kita peroleh dengan mengalikan atau membagi pembilang dan penyebutnya dengan bilangan yang sama.

a/b = a x m/b xm
atau
a/b = a : m/b : m

Cara menyederhanakan pecahan
Suatu bentu pecahan dapat kita sederhanakan dengan cara membagi pembilang dan penyebutnya dengan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari pembilang dan penyebut pecahan tersebut.

Cara membandingkan dua pecahan
Untuk menegatahui hubungan antara dua pecahan, yang sahabat lakukan adalah dengan terlebih daulu menyamakan penyebutnya dengan cara mencari kelipatan perseketuan terkecil (KPK) dari kedua penyebut pecahan tersebut.

Pecahan campuran
Pecahan campuran merupakan bentuk pecahan yang dapat diubah menjadi bilangan yang terdiri dari bilanagn bulat dan bilangan pecahan itu sendiri. Pecahn campuran juga dapat diubah menjadi pecahan biasa, caranya:
a b/c = (a x c) + b/c

Untuk lebih jelasnya, sahabat bisa mempelajari contoh-contoh di bawah ini:
Menenuntukan pecahan senilai.
3/4 = 3 x 2/4 x 2 = 6/8 atau 3 x 5/4 x 5 = 15/20, jadi 3/4 = 6/8 = 15/20
32/40 = 32 : 2/40 : 2 = 16/20 atau 32 : 4/40 : 4 = 8/10, jadi 32/40 = 16/20 = 8/10

Menyederhanakan pecahan
28/42 = 28 : 14/42 : 14 = 2/3 (FPB dari 28 dan 42 = 14)

Menyatakan pecahan biasa kedalam bentuk pecahan campuran
45/30 = 30/30 + 15/30 = 1 15/30 = 1 1/2

Merubah pecahan campuran kedalam pecahan biasa
4 7/9 = (4 x 9) + 7/9 = 36 + 7/9 = 43/9